Бранислав Иванович родился 22 февраля 1984 года в Сремска-Митровице. В июле 2002 начал выступать за «Срем», в 2003-м присоединился к «ОФК».

Через три года Иванович присоединился к московскому «Локомотиву», вместе с которым стал обладателем Кубка России. С 2008 года начал выступать за лондонский «Челси» и за 8,5 сезонов сыграл в 377 матчах, забил 34 мяча, стал двукратным чемпионом Премьер-лиги, трехкратным обладателем Кубка Англии, обладателем Кубка лиги и Суперкубка Англии, победителем Лиги чемпионов и Лиги Европы УЕФА.

Бранислав Иванович — двукратный лучший футболист Сербии. На счету защитника — 92 матча и 12 голов за национальную сборную. 

1 февраля 2017 года присоединился к «Зениту».